二次方程式计算器

使用这个二次方程式计算器解决任何形式为ax² + bx + c = 0的二次方程。获取逐步解决方案并立即找出根。

输入二次方程ax² + bx + c = 0中的系数a、b和c，然后点击计算找出根。

$ax^2 + bx + c = 0$

系数a

系数b

系数c

什么是二次方程？

二次方程是一个单变量x的二次多项式方程，其中a、b和c是常数，且a ≠ 0。标准形式是ax² + bx + c = 0。

二次方程可以有一个、两个或没有实数解，这取决于判别式(b² - 4ac)的值。在图形上，二次方程形成一条抛物线。

二次公式提供了解决任何二次方程的方法：

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

平方根下的表达式(b² - 4ac)称为判别式(Δ)，它决定了根的性质：

$\Delta = b^2 - 4ac$

如果Δ > 0，有两个不同的实根。如果Δ = 0，有一个重根。如果Δ < 0，有两个共轭复根。

用于抛射运动、自由落体物体以及许多其他涉及加速度的物理现象。

应用于结构分析、电路和各种工程学科中的优化问题。

用于计算复利、资产定价模型和金融数学中的期权定价。

应用于算法分析、计算机图形学中的抛物线曲线和机器学习模型。