最小公倍数计算器

使用此计算器查找两个或多个数字的最小公倍数（LCM）。获取详细的步骤解析，了解最小公倍数的计算方法。

输入两个或多个用逗号分隔的数字，然后点击计算按钮来查找它们的最小公倍数（LCM）。

输入数字

什么是最小公倍数（LCM）？

两个或多个数字的最小公倍数（LCM）是能被所有这些数字整除且没有余数的最小正数。

例如，4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6都能整除的最小数字。

这种方法涉及找出每个数字的质因数分解，然后将出现在任何数字中的每个质因数的最高次幂相乘。

例如：求LCM(12, 18)
1. 质因数分解：12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²
2. 取每个质因数的最高次幂：2²和3²
3. 将它们相乘：2² × 3² = 4 × 9 = 36
因此，LCM(12, 18) = 36

最小公倍数也可以使用最小公倍数和最大公约数（GCD）之间的关系来计算：

LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b)

例如：求LCM(12, 18)
1. 求GCD(12, 18) = 6
2. 计算：(12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36
因此，LCM(12, 18) = 36