债券计算器

债券是一种债务证券，投资者向实体（通常是政府或企业）借出资金，该实体在固定时期内以固定或浮动利率借入资金。

投资者购买债券作为一种投资，通过定期的利息支付（票息）和到期时返还的债券面值提供可预测的收入流。

二级市场上的债券价格根据利率变化、信用质量和到期时间而波动。

债券的结构是指其各种组成部分和特性，这些元素决定了它作为金融工具的运作方式。以下是债券结构中关键元素的详细介绍：

面值

面值（或票面价值、名义价值）是债券发行人承诺在债券到期时向债券持有人偿还的金额。这个金额也是计算利息/票息支付的基础。

到期日

到期日是债券本金应该偿还给债券持有人的时间点。债券可以有短期、中期或长期到期日，从不到一年到超过30年不等。"到期时间"一词指的是债券到达其到期日之前的剩余时间。

票面利率

票面利率是债券发行人承诺按债券面值支付的年度利息率。利息通常每年或每半年支付一次。利率可以是固定的、浮动的（可调整的）或零（如零息债券）。本计算器专门为具有固定票面利率的债券设计。

票息支付频率

这指的是向债券持有人支付利息的频率。利息或股息支付的常见频率包括年度、半年度、季度和月度支付。

收益率

收益率是衡量债券持有至到期时投资者年度收益的指标。收益率以年度百分比表示，受债券购买价格、面值、票面利率和到期时间的影响。投资者会考虑几种类型的收益率。计算器中提到的收益率是当前收益率，它评估债券票息利息相对于当前市场价格的比率，而不是相对于面值。到期收益率（YTM）通过同时考虑债券的当前市场价格提供了更全面的衡量指标。随着债券市场价格的变化，收益率也会相应变化。

价格

债券价格是它在金融市场上可以被买入或卖出的金额。从本质上讲，债券价格反映了其未来票息支付和到期时本金返还的现值，并根据债券的信用风险、期限和当前利率环境进行调整。

债券价格计算为所有未来现金流（票息支付加上到期时的面值）的现值总和：

$$\text{Bond Price} = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+r)^t} + \frac{F}{(1+r)^n}$$

其中：

• C = 票息支付（面值 × 票面利率 / 支付频率）
• r = 每期市场利率（年利率 / 支付频率）
• n = 总支付次数（到期年限 × 支付频率）
• F = 面值（到期时返还）

让我们通过一个例子来说明债券定价的工作原理：

假设我们有一个面值为1000美元、票面利率为5%、半年付息一次、期限为10年的债券，并且我们要求的收益率为6%。

每期票息支付（C）= 1000美元的5% / 2 = 25美元。期数（N）= 10年 × 2 = 20期。每期折现率（r）= 6% / 2 = 3%或0.03。债券价格是通过以每期3%的利率将每个半年支付的票息和到期面值折现到现值来计算的。对于这个例子，计算得出的债券价格为925.61美元。这个过程涉及对每次支付进行计算，然后将它们相加。

债券收益率代表投资者从债券获得的回报。有几种类型的收益率需要考虑：

当前收益率

当前收益率衡量年度利息收入占债券当前市场价格的百分比：

$$\text{Current Yield} = \frac{\text{Annual Coupon Payment}}{\text{Bond Price}} \times 100\%$$

其中：

• 年度票息支付 = 债券面值 × 票面利率
• 债券价格 = 债券在市场上的当前交易价格
• 结果以百分比表示，反映了基于当前市场价格的年化收益率

到期收益率（YTM）

到期收益率是持有债券直至到期预期的总回报。它考虑了票息支付、购买价格与面值之间的差额以及货币的时间价值。

在计算债券价格或现值时，人们通常假设债券在其票息日交易或发行。然而，债券市场中的债券很少正好在票息日交易。"净价"（清洁价格）和"全价"（肮脏价格）这两个术语用于区分在票息日引用债券价格的两种方式。这些概念对理解债券如何交易和定价至关重要。

应计利息

债券的应计利息是自上次利息支付日以来已在债券上累积但尚未支付给债券持有人的利息。应计利息可以使用以下公式计算：

$$\text{Accrued Interest} = \frac{\text{Annual Coupon Payment}}{\text{Payment Periods Per Year}} \times \frac{\text{Days Since Last Payment}}{\text{Total Days in Period}}$$

其中：

• 年度票息支付 = 债券面值 × 票面利率
• 每年的付息次数（如：年付=1，半年付=2，季付=4，月付=12）
• 自上次付息日起的天数
• 当前付息周期的总天数（如：年付=365，半年付=182/183，季付=91/92，月付=30/31）

净价（清洁价格）

债券的净价是不包括自上次票息支付以来的任何应计利息的价格。当债券在金融市场上和向公众报价时，通常使用净价。这个价格反映了债券本身的市场价值，不考虑任何应计利息。净价很有用，因为它提供了一种标准方式来比较不同债券的价格，而不会受到不同利息累积期的扭曲。

全价（发票价格）

债券的全价，也称为发票价格，是包括净价加上应计利息的价格。这是买方向卖方支付债券的实际价格。由于债券持有人每天都能赚取利息，如果债券在票息支付日期之间买卖，买方会补偿卖方从上次票息支付日期到销售日期所赚取的利息收入。全价在票息支付之间的任何给定时间点给出了债券总价值的准确反映。

基于上述定义，净价和全价之间的关系可以总结为：

$$\text{Dirty Price} = \text{Clean Price} + \text{Accrued Interest}$$

其中：

• 全价（发票价格）= 买方实际支付给卖方的价格
• 净价（清洁价格）= 不含应计利息的债券市场价值
• 应计利息 = 自上次付息日起累积的利息

利率风险

当利率上升时，债券价格下跌，反之亦然。长期债券通常比短期债券具有更高的利率风险。

信用（违约）风险

债券发行人无法按时支付利息或本金的风险。较高的信用风险通常意味着较高的收益率。

通货膨胀风险

通货膨胀降低了债券未来现金流的购买力。固定利率债券对意外通货膨胀特别敏感。

流动性风险

某些债券可能难以及时以公平价格出售。与政府债券相比，公司债券和市政债券通常具有较高的流动性风险。